在四边形abcd中,adbc,ab垂直于bc(在四边形abcd中ad平行bcam垂直bc垂足为man)

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1、连接AC因为 AM垂直BC，AB=13，BM=5所以 AM=12因为 AM垂直BC。

2、MC=9，AM=12所以 AC=15因为 AM垂直BC，AN垂直CD所以 角AMC+角ANC=90+90=180度所以 AMCN四点共圆所以 角MNC=角MAC因为 AC=15。

3、MC=9，AM垂直BC所以 sin(角MNC)=sin(角MAC)=MC/AC=3/5因为 在平行四边形ABCD中 DC//AB所以 角MCN=180-角ABM所以 sin(角MCN)=sin(角ABM)因为 AB=13，AM=12。

4、AM垂直BC所以 sin(角MCN)=sin(角ABM)=AM/AB=12/13因为 在三角形MCN中 由正弦定理有 MN/sin(角MCN)=MC/sin(角MNC)因为 sin(角MCN=12/13，MC=9，sin(角MNC)=3/5所以 MN=180/13。

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